正の数と負の数 [1]
目次
1. はじめに
伝えたいこと
中学数学から「意味が分からない」「難しい」と感じることが増えると思うけど、完璧に理解しようと思わなくていいよ。
先ずは多くの例に触れて ”ルールに慣れる” を目標に頑張ってみよう。
はじめはモヤモヤとしてよく分からないって感覚があるんだけど、数をこなすと "当然そうだよね" ってなるから大丈夫だよ。
さあ、頑張って始めようか。
2. 基本事項だよ
正の数のルール（プラスの数）
- ０より大きい数を表す。
- 「＋」プラスの符号をつける。（符号は省略できる）
例：+3、+12、+0.5
負の数のルール（マイナスの数）
- ０より小さい数を表す。
- 「－」マイナスの符号をつける。（符号は省略できない）
例：-2、-10、-0.8
０という数について
- 正の数と負の数の境界。
- どちらでもない特別な数。
3. 数直線を作ってみよう
数直線ってどんなの
数直線っていうのは "直線上に数を並べたもの" だよ。
小学校の数直線は 0 から右方向へ 1、2、3、…と数字を書いていったよね。
中学校の数直線は、さらに 0 から左方向へ -1、-2、-3、…を追加して書いてみよう。
0 を基準にして、右側がプラス方向、左側がマイナス方向だよ。
プラスの方向へ行くほど大きい数、マイナスの方向へ行くほど小さい数になるよ。
4. 反対の表現に注意しよう
マイナスを使った反対表現
マイナスはプラスの反対を表すことができるよ。例えば、今月の体重は -5kg 増えた。というと、+5kg 減ったと同じ意味になるんだよね。
わかりにくい表現なんだけど、日常的に使うことが多いから注意してね。
先ほどの例を式で表してみるよ。以下の二つの式は同じ事をあらわしているよ。
- マイナスが増える表現
今月の体重 = 先月の体重 + (-5) - プラスが減る表現
今月の体重 = 先月の体重 - (+5)
5. 使ってみよう
使用例
＜気温＞
- 冬の朝は寒い。うわ、-5℃ だ。
- 夏は朝でも暑いな。+30℃ か…。
＜銀行口座の残高＞
- お金が +5000円 入金された。
- 今月の収支は -1200円 だ。
＜エレベータの階数＞
階数を数値として扱う。
- 地上3階 → +3
- 地下2階 → -2
＜ゲームの得点＞
- 敵を倒すと +50点
- ダメージを受けたら -1000点
＜スポーツの得点差＞
- 得点差が +8点（8点勝っている）
- 得点差が -3点（3点負けている）
＜比喩表現＞
- 今日の気分は +50点
- 電車に乗り遅れた。今の気分は -10点
＜位置（数直線）＞
東方向をプラスと決めると、西方向はマイナスで表すことができる。
- 家から +100m の位置にコンビニがある。（東へ 100m）
- 家から -600m の位置に駅がある。（西へ 600m）
6. 答えてみよう
問題
朝の気温が -3℃ だった。昼なったら +5℃ になった。何℃変化した？ ＜答え：+8℃＞
-100 と -50 どちらがの方が大きい数？ ＜答え：-50＞
-7 の反対の数は何？ ＜答え：+7＞