正の数と負の数
目次
はじめに
久しぶりに中学数学の参考書を開いてみると正の数と負の数の詳しい説明から始まって、いくつかの専門用語の説明へ続いてました。以下に本日勉強した範囲で要点をまとめてみます。
要点まとめ
正の数と負の数
- 正の数は０よりも大きい数で、数字の前にプラス「＋」の符号をつけて表す。
（例 ＋３） - 負の数は０よりも小さい数で、数字の前にマイナス「－」の符号をつけて表す。
（例 －５） - 負の数は反対の意味を持つ量を表すことが出来る。
（例 方向で東を正の数とすると、西を負の数で表すことが出来る）
自然数
- 自然数とは正の整数の事。
（例 １、２、３、４、５）
数直線
- 数直線とは原点を０として右側を正の方向、左側を負の方向として表したもの。
数の大小について
- 二つの数を数直線上に表すと、右にある数の方が大きい。
絶対値
- 絶対値とは原点である０からある数までの距離の事。符号は付け無いが、計算で使う場合は＋として扱う。
（例 ＋３の絶対値は３である。－５の絶対値は５である。）
理解度を上げる
先ほど記載した要点のまとめから、この単元では何が解っていれば良いかを私なりに考えて列挙してみました。
- 数字に符号をつけて、正の数と負の数を表す事ができるか？
- 自然数とは何か説明できるか？
- 整数とは何か説明できるか？
- 負の数は反対の意味を持つ量を表すことが出来るとは、具体的にどういうことか？
- 数直線とは何か説明できるか？
- 数の大小がイメージできるか？
- 絶対値とは何か説明できるか？
これはつまり、正負の数を表す場合、数字の前に符号をつけるという事を知っているかですね。また０は正での負でもないので符号がありませんね。
－９、＋７、０
自然数とは正の整数の事ですね。０を含むかどうかは微妙なところです。私の持っている参考書では含んでいません。０には正負がありません。つまり正の数ではありませんから含まないという事ですね。
１，２，３，４，……
整数とは小数や分数ではない数の事で、０や負の数も含みますね。
１，２，３，４，……
東の方向へ１００ｍ進む事を＋１００と表すと、西の方向へ１００ｍ進む事は－１００で表すことが出来る。
体重が－２ｋｇ増えるとは、体重が＋２ｋｇ減るのと同じ意味。
数直線とは原点の０を含み、左方向へ進むほど小さい数、右方向へ進むほど大きい数になる目盛りを振った直線の事で、数の大小や順番を視覚的にイメージしやすくする為のものですね。
おそらく難しいのは負の数と負の数の比較でしょうか。
負の数は数字が大きいほど小さい数になりますから、初めは混乱するかもしれませんね。
－１００＜－５０＜０＜＋５０＜＋１００
絶対値とは原点である０からある数までの距離の事ですね。主に数直線を使って説明されることが多いです。
符号はつけないと参考書に記載がありましたが、これは不要だから省略としているのか分かりませんね。
計算に使う場合はプラスとして扱います。といいますか距離なのでプラスしかありませんね。
疑問と考察
このような基礎になると疑問を持つ事が難しいですね。１＋１は何故２になるのかに疑問を持つような事と同じだと思ってしまいます。考えれば考えるほど理解できなくなるという状況になりそうです。
勉強は、疑問を持って考察することで理解度を上げていくものと思いますが、さてどうしましょうか。現時点で疑問が無いのならとりあえず良いのかな。
おわりに
うーん、どうにもまとまりが無く読みにくいですね。構成もしっくりきませんので、また追記や修正をしようと思います。
練習問題なども作れるといいのですが、時間が出来たときに考えてみます。私の能力では難しい気がしますがね。